LGram16
e067522598
Game client codebase including: - CharacterActionControl: Character and creature management - GlobalScript: Network, items, skills, quests, utilities - RYLClient: Main client application with GUI and event handlers - Engine: 3D rendering engine (RYLGL) - MemoryManager: Custom memory allocation - Library: Third-party dependencies (DirectX, boost, etc.) - Tools: Development utilities 🤖 Generated with [Claude Code](https://claude.com/claude-code) Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>
420 lines
12 KiB
C++
420 lines
12 KiB
C++
#include "../Include/MathUtil.h"
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#include <algorithm>
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namespace CrossM{
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namespace Math{
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// 삼각형이 AABB 안에 완전히 포함되는지 검사
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bool IsTriangleInAabb(const VECTOR3& vAabbMin, const VECTOR3& vAabbMax, const VECTOR3& vTri0, const VECTOR3& vTri1, const VECTOR3& vTri2)
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|
{
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if (vAabbMin.x <= vTri0.x && vTri0.x <= vAabbMax.x &&
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|
vAabbMin.y <= vTri0.y && vTri0.y <= vAabbMax.y &&
|
|
vAabbMin.z <= vTri0.z && vTri0.z <= vAabbMax.z &&
|
|
vAabbMin.x <= vTri1.x && vTri1.x <= vAabbMax.x &&
|
|
vAabbMin.y <= vTri1.y && vTri1.y <= vAabbMax.y &&
|
|
vAabbMin.z <= vTri1.z && vTri1.z <= vAabbMax.z &&
|
|
vAabbMin.x <= vTri2.x && vTri2.x <= vAabbMax.x &&
|
|
vAabbMin.y <= vTri2.y && vTri2.y <= vAabbMax.y &&
|
|
vAabbMin.z <= vTri2.z && vTri2.z <= vAabbMax.z)
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{
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return true;
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}
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return false;
|
|
}
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// 삼각형과 AABB 가 만나는지를 검사
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bool CheckAabbTriangleIntersection(const VECTOR3& vAabbMin, const VECTOR3& vAabbMax, const VECTOR3& vTri0, const VECTOR3& vTri1, const VECTOR3& vTri2)
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{
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// Separation of Axes 에 따른 AABB - triangle intersection test 구현
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// 6 축에 대해 AABB 와 삼각형을 projection 한 뒤, 둘이 겹치는지 여부를 확인한다
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// 모든 축에 대해 겹치면 둘은 만나는것이고, 한 축에 대해서라도 겹치지 않는다면 만나지 않는 것이다
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float fBoxProjectionMin, fBoxProjectionMax;
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float fTriProjectionMin, fTriProjectionMax;
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// AABB 의 세 축에 대한 projection 을 검사
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// X 축
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fBoxProjectionMin = vAabbMin.x;
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fBoxProjectionMax = vAabbMax.x;
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fTriProjectionMin = std::min(vTri0.x, std::min(vTri1.x, vTri2.x));
|
|
fTriProjectionMax = std::max(vTri0.x, std::max(vTri1.x, vTri2.x));
|
|
if (false == IsRangeOverlap(fTriProjectionMin, fTriProjectionMax, fBoxProjectionMin, fBoxProjectionMax))
|
|
{
|
|
return false;
|
|
}
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// Y 축
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fBoxProjectionMin = vAabbMin.y;
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|
fBoxProjectionMax = vAabbMax.y;
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|
fTriProjectionMin = std::min(vTri0.y, std::min(vTri1.y, vTri2.y));
|
|
fTriProjectionMax = std::max(vTri0.y, std::max(vTri1.y, vTri2.y));
|
|
if (false == IsRangeOverlap(fTriProjectionMin, fTriProjectionMax, fBoxProjectionMin, fBoxProjectionMax))
|
|
{
|
|
return false;
|
|
}
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|
|
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// Z 축
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fBoxProjectionMin = vAabbMin.z;
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|
fBoxProjectionMax = vAabbMax.z;
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|
fTriProjectionMin = std::min(vTri0.z, std::min(vTri1.z, vTri2.z));
|
|
fTriProjectionMax = std::max(vTri0.z, std::max(vTri1.z, vTri2.z));
|
|
if (false == IsRangeOverlap(fTriProjectionMin, fTriProjectionMax, fBoxProjectionMin, fBoxProjectionMax))
|
|
{
|
|
return false;
|
|
}
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|
// 삼각형의 의 세 축에 대한 projection 을 검사
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VECTOR3 avAxis[3]; // 삼각형의 세 모서리
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Math::Subtract(avAxis[0], vTri1, vTri0);
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Math::Subtract(avAxis[1], vTri2, vTri0);
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|
Math::Subtract(avAxis[2], vTri2, vTri1);
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|
// 삼각형 각 점을 축에 projection 한 값
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float fProjectionTri0, fProjectionTri1, fProjectionTri2;
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for (int i = 0; i < 3; ++i)
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|
{
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|
VECTOR3& vAxis = avAxis[i];
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// AABB 의 max/min 점의 xyz 는 각각의 최대/최소값이므로,
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|
// axis 의 각 컴포넌트와 내적했을때 최대값을 구하려면
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|
// x,y,z 각각의 곱이 큰 쪽 끼리 골라서 더하면 된다.
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|
// (어차피 AABB 여덟점이 xyz 각각의 최대/최소간의 조합이므로,
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|
// x,y,z 를 각각 임의로 최대/최소를 선택한다 해도 어뎗 점 안에 모두 포함되는 조합이다.)
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|
fBoxProjectionMin =
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|
((vAxis.x > 0) ? vAabbMin.x : vAabbMax.x) * vAxis.x +
|
|
((vAxis.y > 0) ? vAabbMin.y : vAabbMax.y) * vAxis.y +
|
|
((vAxis.z > 0) ? vAabbMin.z : vAabbMax.z) * vAxis.z;
|
|
|
|
fBoxProjectionMax =
|
|
((vAxis.x > 0) ? vAabbMax.x : vAabbMin.x) * vAxis.x +
|
|
((vAxis.y > 0) ? vAabbMax.y : vAabbMin.y) * vAxis.y +
|
|
((vAxis.z > 0) ? vAabbMax.z : vAabbMin.z) * vAxis.z;
|
|
|
|
fProjectionTri0 = Math::DotProduct(vTri0, vAxis);
|
|
fProjectionTri1 = Math::DotProduct(vTri1, vAxis);
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|
fProjectionTri2 = Math::DotProduct(vTri2, vAxis);
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|
|
|
fTriProjectionMin = std::min(fProjectionTri0, std::min(fProjectionTri1, fProjectionTri2));
|
|
fTriProjectionMax = std::max(fProjectionTri0, std::max(fProjectionTri1, fProjectionTri2));
|
|
|
|
if (false == IsRangeOverlap(fTriProjectionMin, fTriProjectionMax, fBoxProjectionMin, fBoxProjectionMax))
|
|
{
|
|
return false;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
return true;
|
|
}
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|
|
// 두 AABB 가 만나는지 검사
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bool CheckAabbAabbIntersection(const VECTOR3& vAabb1Min, const VECTOR3& vAabb1Max, const VECTOR3& vAabb2Min, const VECTOR3& vAabb2Max)
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|
{
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|
if (false ==IsRangeOverlap(vAabb1Min.x, vAabb1Max.x, vAabb2Min.x, vAabb2Max.x)) return false;
|
|
if (false ==IsRangeOverlap(vAabb1Min.y, vAabb1Max.y, vAabb2Min.y, vAabb2Max.y)) return false;
|
|
if (false ==IsRangeOverlap(vAabb1Min.z, vAabb1Max.z, vAabb2Min.z, vAabb2Max.z)) return false;
|
|
|
|
return true;
|
|
}
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|
// CheckTriangleSweepingSphereCollision 의 부속 함수.
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// ax^2 + bx + c 의 해 중 min~max 범위 내의 가장 작은 해를 반환한다. 만족하는 해가 없으면 false 반환
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static bool GetLowestRootInRange(const float a, const float b, const float c, const float fMinRoot, const float fMaxRoot, float& fRoot)
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|
{
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|
// 실수해가 존재하는지 판별식 계산
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|
float fDeterminant = b*b - 4.0f*a*c;
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|
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|
// 실수해가 존재하지 않으면 해 없음
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|
if (fDeterminant < 0.0f) return false;
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|
// 두개의 해를 계산한다
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float fSqrtD = sqrtf(fDeterminant);
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float r1 = (-b - fSqrtD) / (2*a);
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|
float r2 = (-b + fSqrtD) / (2*a);
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|
// r1 < r2 의 크기가 되도록 정렬
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|
if (r1 > r2) std::swap(r1, r2);
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// 작은쪽부터 범위 내인지 판별해, 범위내일경우 해로서 리턴
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if (r1 > fMinRoot && r1 < fMaxRoot)
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|
{
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|
fRoot = r1;
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|
return true;
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|
}
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|
|
// 작은 해 쪽이 범위내에 들지 않으면, 큰 해 쪽이 범위내인지 검사한다
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|
if (r2 > fMinRoot && r2 < fMaxRoot)
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|
{
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|
fRoot = r2;
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|
return true;
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|
}
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|
|
|
return false;
|
|
}
|
|
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bool CheckTriangleSweepingSphereCollision(float &fOutT, VECTOR3& vOutContactPoint, bool& bOutContactInsideTriangle, const TriangSweepingSphere& triAndSphere)
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|
{
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|
// 약간의 alias
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const Math::VECTOR3 &vBasePoint = triAndSphere.m_vSphereSweepStart;
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|
const Math::VECTOR3 &vTri0 = triAndSphere.m_vTri0;
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|
const Math::VECTOR3 &vTri1 = triAndSphere.m_vTri1;
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|
const Math::VECTOR3 &vTri2 = triAndSphere.m_vTri2;
|
|
const Math::VECTOR3 &vPath = triAndSphere.m_vSphereSweepPath;
|
|
|
|
// 삼각형의 세 모서리
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|
Math::VECTOR3 vTriEdge01, vTriEdge02, vTriEdge12;
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// 삼각형을 포함하는 평면. 추후 plane 클래스 등으로 만들어야 할 듯
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Math::VECTOR3 vTriPlaneNormal;
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|
float fTriPlaneConstant;
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// 삼각형의 세 모서리 벡터를 구하고..
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Math::Subtract(vTriEdge01, vTri1, vTri0);
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|
Math::Subtract(vTriEdge02, vTri2, vTri0);
|
|
Math::Subtract(vTriEdge12, vTri2, vTri1);
|
|
|
|
// 삼각형이 포함된 평면의 파라미터들을 구함
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Math::CrossProduct(vTriPlaneNormal, vTriEdge01, vTriEdge02);
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Math::Normalize(vTriPlaneNormal, vTriPlaneNormal);
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fTriPlaneConstant = -Math::DotProduct(vTriPlaneNormal, vTri0);
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|
// sweeping path 와 충돌평면법선 내적
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float fNormalDotPath = Math::DotProduct(vTriPlaneNormal, vPath);
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|
|
// sphere 의 진행방향이 같은 방향이면 체크안함
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|
if (fNormalDotPath > 0.0f)
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|
{
|
|
return false;
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|
}
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float t0, t1;
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bool bEmbededInPlane = false;
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float fSignedDistBaseToTriPlane = Math::DotProduct(vTriPlaneNormal, vBasePoint) + fTriPlaneConstant;
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|
if (0.0f == fNormalDotPath)
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|
{
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|
// sphere 가 삼각형면과 평행하게 진행
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|
if (fabs(fSignedDistBaseToTriPlane) >= triAndSphere.m_fSphereRadius)
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|
{
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|
return false; // 삼각형면에서 멀리 떨어져서 평행이동중
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|
}
|
|
else
|
|
{
|
|
bEmbededInPlane = true;
|
|
t0 = 0.0f;
|
|
t1 = 1.0f;
|
|
}
|
|
}
|
|
else
|
|
{
|
|
t0 = (-triAndSphere.m_fSphereRadius-fSignedDistBaseToTriPlane)/fNormalDotPath;
|
|
t1 = (triAndSphere.m_fSphereRadius-fSignedDistBaseToTriPlane)/fNormalDotPath;
|
|
|
|
// t0 < t1 으로 소트
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|
if (t0 > t1)
|
|
{
|
|
std::swap(t0, t1);
|
|
}
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|
|
|
// t 구간이 sphere 이동경로 선분 내에 있지 않다
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|
if (t0 > 1.0f || t1 <0.0f)
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|
{
|
|
return false;
|
|
}
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|
|
// t 값을 0~1 구간내로 클램핑
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|
t0 = std::max(t0, 0.0f);
|
|
t1 = std::min(t1, 1.0f);
|
|
}
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VECTOR3 vContactPoint;
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bool bFoundCollision = false;
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|
float t = 1.0f;
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|
// 삼각형 내부와 체크
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|
if (!bEmbededInPlane)
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|
{
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|
vContactPoint = vBasePoint + (vPath*t0) - vTriPlaneNormal;
|
|
|
|
if (IsPointInTriangle(vContactPoint, vTri0, vTri1, vTri2))
|
|
{
|
|
bFoundCollision = true;
|
|
t = t0;
|
|
}
|
|
}
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|
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|
// 아직 충돌점을 찾지 못했다면 모서리와 꼭지점에 대해 테스트를 해야한다
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|
if (!bFoundCollision)
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|
{
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|
float fSQuaredPathLength = GetSquaredLength(vPath);
|
|
float a, b, c;
|
|
float newT;
|
|
float fSquaredRadius = triAndSphere.m_fSphereRadius*triAndSphere.m_fSphereRadius;
|
|
|
|
a = fSQuaredPathLength;
|
|
|
|
// vTri0
|
|
b = 2.0f * (DotProduct(vPath, vBasePoint - vTri0));
|
|
c = (Math::GetSquaredLength(vTri0 - vBasePoint) - fSquaredRadius);
|
|
if (GetLowestRootInRange(a, b, c, 0.0f, t, newT))
|
|
{
|
|
t = newT;
|
|
bFoundCollision = true;
|
|
vContactPoint = vTri0;
|
|
}
|
|
|
|
// vTri1
|
|
if (bFoundCollision)
|
|
{
|
|
b = 2.0f * (DotProduct(vPath, vBasePoint - vTri1));
|
|
c = (Math::GetSquaredLength(vTri1 - vBasePoint) - fSquaredRadius);
|
|
if (GetLowestRootInRange(a, b, c, 0.0f, t, newT))
|
|
{
|
|
t = newT;
|
|
bFoundCollision = true;
|
|
vContactPoint = vTri1;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
// vTri2
|
|
if (bFoundCollision)
|
|
{
|
|
b = 2.0f * (DotProduct(vPath, vBasePoint - vTri2));
|
|
c = (Math::GetSquaredLength(vTri2 - vBasePoint) - fSquaredRadius);
|
|
if (GetLowestRootInRange(a, b, c, 0.0f, t, newT))
|
|
{
|
|
t = newT;
|
|
bFoundCollision = true;
|
|
vContactPoint = vTri0;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
// 모서리에 대해 테스트
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VECTOR3 vBaseToVertex;
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|
float fEdgeSquaredLength;
|
|
float fEdgeDotPath;
|
|
float fEdgeDotBaseToVertex;
|
|
|
|
// vTri0 ~ vTri1
|
|
vBaseToVertex = vTri0 - vBasePoint;
|
|
fEdgeSquaredLength = GetSquaredLength(vTriEdge01);
|
|
fEdgeDotPath = DotProduct(vTriEdge01, vPath);
|
|
fEdgeDotBaseToVertex = DotProduct(vTriEdge01, vBaseToVertex);
|
|
|
|
a = fEdgeSquaredLength* -fSQuaredPathLength +
|
|
fEdgeDotPath*fEdgeDotPath;
|
|
b = fEdgeSquaredLength* (2.0f*Math::DotProduct(vPath, vBaseToVertex)) -
|
|
2.0f*fEdgeDotPath*fEdgeDotBaseToVertex;
|
|
c = (fEdgeSquaredLength* (1.0f - Math::GetSquaredLength(vBaseToVertex)) +
|
|
fEdgeDotBaseToVertex*fEdgeDotBaseToVertex);
|
|
|
|
if (GetLowestRootInRange(a, b, c, 0.0f, t, newT))
|
|
{
|
|
float f = (fEdgeDotPath*t - fEdgeDotBaseToVertex) / fEdgeSquaredLength;
|
|
if (f >= 0.0f && f <= 1.0f)
|
|
{
|
|
t = newT;
|
|
bFoundCollision = true;
|
|
vContactPoint = vTri0 + vTriEdge01*f;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
// vTri0 ~ vTri2
|
|
vBaseToVertex = vTri0 - vBasePoint;
|
|
fEdgeSquaredLength = GetSquaredLength(vTriEdge02);
|
|
fEdgeDotPath = DotProduct(vTriEdge02, vPath);
|
|
fEdgeDotBaseToVertex = DotProduct(vTriEdge02, vBaseToVertex);
|
|
|
|
a = fEdgeSquaredLength* -fSQuaredPathLength +
|
|
fEdgeDotPath*fEdgeDotPath;
|
|
b = fEdgeSquaredLength* (2.0f*Math::DotProduct(vPath, vBaseToVertex)) -
|
|
2.0f*fEdgeDotPath*fEdgeDotBaseToVertex;
|
|
c = (fEdgeSquaredLength* (1.0f - Math::GetSquaredLength(vBaseToVertex)) +
|
|
fEdgeDotBaseToVertex*fEdgeDotBaseToVertex);
|
|
|
|
if (GetLowestRootInRange(a, b, c, 0.0f, t, newT))
|
|
{
|
|
float f = (fEdgeDotPath*t - fEdgeDotBaseToVertex) / fEdgeSquaredLength;
|
|
if (f >= 0.0f && f <= 1.0f)
|
|
{
|
|
t = newT;
|
|
bFoundCollision = true;
|
|
vContactPoint = vTri0 + vTriEdge02*f;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
|
|
// vTri1 ~ vTri2
|
|
vBaseToVertex = vTri1 - vBasePoint;
|
|
fEdgeSquaredLength = GetSquaredLength(vTriEdge12);
|
|
fEdgeDotPath = DotProduct(vTriEdge12, vPath);
|
|
fEdgeDotBaseToVertex = DotProduct(vTriEdge12, vBaseToVertex);
|
|
|
|
a = fEdgeSquaredLength* -fSQuaredPathLength +
|
|
fEdgeDotPath*fEdgeDotPath;
|
|
b = fEdgeSquaredLength* (2.0f*Math::DotProduct(vPath, vBaseToVertex)) -
|
|
2.0f*fEdgeDotPath*fEdgeDotBaseToVertex;
|
|
c = (fEdgeSquaredLength* (1.0f - Math::GetSquaredLength(vBaseToVertex)) +
|
|
fEdgeDotBaseToVertex*fEdgeDotBaseToVertex);
|
|
|
|
if (GetLowestRootInRange(a, b, c, 0.0f, t, newT))
|
|
{
|
|
float f = (fEdgeDotPath*t - fEdgeDotBaseToVertex) / fEdgeSquaredLength;
|
|
if (f >= 0.0f && f <= 1.0f)
|
|
{
|
|
t = newT;
|
|
bFoundCollision = true;
|
|
vContactPoint = vTri1 + vTriEdge12*f;
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
if (bFoundCollision)
|
|
{
|
|
fOutT = t;
|
|
vOutContactPoint = vContactPoint;
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
return false;
|
|
}
|
|
|
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|
// 지정된 점이 삼각형 내에 포함되는지 확인하는 코드
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// Fauerby 의 글에 Keidy 라는 사람이 기고한 가장 빠른 루틴이라고 한다
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|
// 수학적인 증명은.. 모르겠다-_- 일단 이용
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bool IsPointInTriangle(const VECTOR3& p, const VECTOR3& vTri0, const VECTOR3& vTri1, const VECTOR3& vTri2)
|
|
{
|
|
// 원점을 낀 두 삼각형 모서리, 원점을 기준으로 한 p 의 위치벡터
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|
VECTOR3 vEdge1, vEdge2, pTri;
|
|
|
|
Math::Subtract(vEdge1, vTri1, vTri0);
|
|
Math::Subtract(vEdge2, vTri2, vTri0);
|
|
Math::Subtract(pTri, p, vTri0);
|
|
|
|
float a = Math::DotProduct(vEdge1, vEdge1);
|
|
float b = Math::DotProduct(vEdge1, vEdge2);
|
|
float c = Math::DotProduct(vEdge2, vEdge2);
|
|
float d = Math::DotProduct(pTri, vEdge1);
|
|
float e = Math::DotProduct(pTri, vEdge2);
|
|
|
|
float x = d*c - e*b;
|
|
float y = e*a - d*b;
|
|
float z = x + y - (a*c - b*b);
|
|
|
|
return ( ((unsigned int&)z) & ~ ( ((unsigned int&)x) | ((unsigned int&)y) ) & 0x80000000) != 0 ? true : false;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}}
|